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    15．如图，△ABC中，D是BC的中点，CE⊥AD于E．BF⊥AD交AD的延长线于F，求证：BF=CE．

    分析 由BF⊥AD，CE⊥AD得∠CED=∠BFD=90°，由D是BC的中点得BD=DC，得出△BDF≌△CDE，再得BF=CE．

    解答 证明：∵BF⊥AD，CE⊥AD，
    ∴∠CED=∠BFD=90°，
    ∵D是BC的中点，
    ∴BD=DC，
    在△BDF和△CDE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠BFD=∠CED}\\{∠BDF=∠CDE}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
    ∴△BDF≌CDE（AAS），
    ∴BF=CE．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，正确证明三角形全等是关键．

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