【题目】已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a＞0）与一次函数y2＝kx+m的图象相交于A（﹣1，4）、B（4，2）两点，则能使关于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0成立的x的取值范围是（ ）
A.2＜x＜4B.﹣1＜x＜4C.x＜﹣1或x＞4D.x＞4
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【题目】教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温
（℃）与开机后用时
（
）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温（℃）与时间（）的关系如图所示：
（1）分别写出水温上升和下降阶段与之间的函数关系式；
（2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？
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【题目】（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
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【题目】（发现）x4﹣5x2+4＝0是一个一元四次方程．
（探索）根据该方程的特点，通常用“换元法”解方程：
设x2＝y，那么x4＝ ，于是原方程可变为 ．
解得：y1＝1，y2＝ ．
当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；
当y＝ 时，x2＝ ，∴x＝ ；
原方程有4个根，分别是 ．
（应用）仿照上面的解题过程，求解方程：（x2﹣2x）2+（x2﹣2x）﹣6＝0
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【题目】如图，在平面坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点P的横坐标为2，将点A绕点P旋转，使它的对应点B恰好落在x轴上（不与A点重合）；再将点B绕点O逆时针旋转90°得到点C．
（1）直接写出点B和点C的坐标；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式．
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【题目】已知关于x的二次函数y＝2x2+bx+c．当x＝1时，y＝4；当x＝﹣2，y＝﹣5．
（1）求y关于x的二次函数的解析式；
（2）在直角坐标系中把（1）中的图象抛物线平移到顶点与原点重合，应该怎样平移？
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【题目】我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 10 元，则平均每周的销售量可增加 40 千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元，请回答：
（1）每千克茶叶应降价多少元？
（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的 几折出售？
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【题目】如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．
（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；
（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？
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