Question

12、如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP₁、OP₂与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P₁OP₂=

40

°．

Answer 1

分析：首先根据题意可得：P₁A∥P₂B，∠1=30°，∠2=70°，然后由两直线平行，内错角相等，即可求得∠3的度数，又由三角形外角的性质，求得吊杆前后两次的夹角∠P₁OP₂的度数．

解答：解：根据题意得：P₁A∥P₂B，∠1=30°，∠2=70°，
∴∠3=∠2=70°，
∵∠3=∠1+∠P₁OP₂，
∴∠P₁OP₂=∠3-∠1=70°-30°=40°．
故答案为：40．

点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．注意两直线平行，内错角相等．