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    乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是　_________　（写成两数平方差的形式）；
    （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是　_________　，长是　_________　，面积是　_________　（写成多项式乘法的形式）；
    （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 _________ ；
    （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
    ①10.2 ×9.8，
    ②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
    解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；
    （2）a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；
    （3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；
    （4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2）， =102﹣0.22， =100﹣0.04， =99.96；
    ②解：原式=[2m+（n﹣p）]×[2m﹣（n﹣p）]， =（2m）2﹣（n﹣p）2， =4m2﹣n2+2np﹣p2．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、乘法公式的探究及应用．
    （1）如左图，可以求出阴影部分的面积是
    a2-b2
    （写成两数平方差的形式）；   
    （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是
    a-b
    ，长是
    a+b
    ，面积是
    （a+b）（a-b）
    ．（写成多项式乘法的形式）
    （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    ．（用式子表达）
    （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
    ①10.3×9.7
    ②（2m+n-p）（2m-n+p）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、乘法公式的探究及应用
    （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是
    a2-b2
    （写成两数平方差的形式）；
    （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是
    a-b
    ，长是
    a+b
    ，面积是
    （a+b）（a-b）
    （写成多项式乘法的形式）；

    （3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    ；
    （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
    ①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    乘法公式的探究及应用：
    （1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是
     
    （写成两数平方差的形式）．
    （2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是
     
    （写成多项式乘法的形式）．
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    （3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
     
    ．
    （4）应用所得的公式计算：
    (1-
    1
    22
    )(1-
    1
    32
    )(1-
    1
    42
    )…(1-
    1
    992
    )(1-
    1
    1002
    )    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    乘法公式的探究及应用．
    （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是
    a2-b2
    a2-b2
    （写成两数平方差的形式）；
    （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是
    a-b
    a-b
    ，长是
    a+b
    a+b
    ，面积是
    （a+b）（a-b）
    （a+b）（a-b）
    （写成多项式乘法的形式）
    （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    （用式子表达）
    （4）运用你所得到的公式，计算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    乘法公式的探究及应用：
    探究问题：
    如图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2，如图所示．
    （1）则图1长方形纸条的面积可表示为
    （a+b）（a-b）
    （a+b）（a-b）
    （写成多项式乘法的形式）．

    （2）拼成的图2中阴影部分面积可表示为
    a2-b2
    a2-b2
    （写成两数平方差的形式）．

    （3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    ．
    结论运用：
    （4）应用所得的公式计算：（2x+y）（2x-y）=
    4x2-y2
    4x2-y2
    ．(
    2
    3
    m-
    1
    2
    )(-
    2
    3
    m-
    1
    2
    )    =
    1
    4
    -
    4
    9
    m2
    1
    4
    -
    4
    9
    m2
    ．
    拓展运用：
    （5）计算：(1-
    1
    22
    )(1-
    1
    32
    )(1-
    1
    42
    )…(1-
    1
    20122
    )(1-
    1
    20132
    )    ．

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