Question

当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

Answer 1

分析：首先连接OC，交AB于点D，连接OA，由切线的性质与垂径定理可求得AD的长，然后设该圆的半径为xcm，由勾股定理即可得方程：x²=（x-3）²+4²，解此方程即可求得答案．

解答：解：连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，
∵OD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

（9-1）=4cm，
设OA=r，则OD=r-2，
在Rt△OAD中，
OA²-OD²=AD²，即r²-（r-2）²=4²，解得r=5cm．
故选：C．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．