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    如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、O、C、B在同一条直线上，作AD⊥AB与BP的延长线交于点D，若半圆O的半径为2，∠D的余弦值是方程3x2-10x+3=0的根，则AB的长等于（ ）

    A．
    B．
    C．8
    D．5
    【答案】分析：根据方程3x2-10x+3=0求得其两个根，再设AD=x，BD=3x，则可用式子表示出AB，BC，列方程即可求得AB的长．
    解答：解：∵3x2-10x+3=0，
    ∴x=3（不合题意，舍去）或x=．
    ∴cosD=AD：BD=1：3，
    设AD=x，则BD=3x．
    ∴AB==2x，BC=2x-4．
    ∴（2x）2=（2x-4）•x．
    ∴x=0（舍去），或x=2．
    ∴AB=2×2=8．
    故选C．
    点评：此题考查圆的切线长定理，切割线定理、勾股定理等知识的综合运用．
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    A、2
    		10
    +2
    B、
    2
    3
    		10
    +2
    C、8
    D、5

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    A．
    B．
    C．8
    D．5

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    A．
    B．
    C．8
    D．5

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    A．
    B．
    C．8
    D．5

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    A．
    B．
    C．8
    D．5

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