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    直线l经过点A（1，1）且与x轴所成锐角为45°，求此直线方程．
    分析：分两种情况：①正比例函数；②一次函数，分别求解即可．
    解答：解：①当直线l为正比例函数，设解析式为y=kx，将（1，1）代入得k=1，∴直线方程为y=x；
    ②当直线l为一次函数，设解析式为y=kx+b，将（1，1）代入得k+b=1，
    ∵与x轴所成锐角为45°，∴b=-
    b
    k
    ，
    解得k=±1，b=0或2，
    ∵k=1，b=0是正比例函数，
    ∴k=-1，b=2，
    ∴直线方程为y=-x+2．
    点评：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，是重点内容，要熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点（-1，4）和（2，7）．
    （1）求直线l的解析式；（2）判断点（3，8）是否在直线l上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点（-1，5），且与直线y=-x平行．
    （1）求直线l的解析式；
    （2）若直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南通二模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．
    （1）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），若△APQ∽△ABC，求t的值；
    （2）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．
    ①当直线l经过点A时，射线QP交AD边于点E，求AE的长；
    ②是否存在t的值，使得直线l经过点B？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．
    （1）当A、B在直线l同侧时，如图1，
    ①证明：△AEC≌△CDB；
    ②若AE=4，BD=6，计算△ACB的面积．
    （2）当A、B在直线l两侧时，如图2，若AE=a，BD=b，（b＞a），直接写出梯形ADBE的面积
    是
    1
    2
    b2-
    1
    2
    a2
    是
    1
    2
    b2-
    1
    2
    a2
    ．

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