Question

方程x²=4的解是

 

；方程（x-2）²=0的解是

 

方程x²=2x的解是

 

；方程（x-2）（x+1）=0的解是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：根据x²=4直接开方得出方程的解；（x-2）²=0直接开方即可的方程的两个相等的解；x²=2x移项后分解因式得出x（x-2）=0，推出方程x=0，x-2=0，求出方程的解即可；推出x-2=0，x+1=0，求出方程的解即可．

解答：解：∵x²=4，
∴x=±2，
即x₁=2，x₂=-2；
∵（x-2）²=0，
∴开方得：x-2=±0，
即x₁=x₂=2；
∵x²=2x，
∴x²-2x=0
x（x-2）=0，
x=0，x-2=0，
即x₁=0，x₂=2；
∵（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0，x+1=0，
∴x₁=2，x₂=-1，
故答案为：x₁=2，x₂=-2，x₁=x₂=2，x₁=0，x₂=2，x₁=2，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程的解法，解此题的关键是把一元二次方程转化成一元一次方程．