如图.已知ABCD中.F是BC边的中点.连接DF并延长.交AB的延长线于点E．求证:AB=BE．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013年四川泸州6分）如图，已知

ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

证明：∵F是BC边的中点，∴BF=CF。
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥CD。∴∠C=∠FBE，∠CDF=∠E。
∵在△CDF和△BEF中，

，∴△CDF≌△BEF（AAS）。
∴BE=DC。
∵AB=DC，∴AB=BE。

根据平行四边形性质得出AB=DC，AB∥CD，推出∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，证△CDF≌△BEF，推出BE=DC即可。　

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求证：四边形ABCD是菱形．

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下列说法中，正确的是【】

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