Question

观察下列等式①

4+ 1 2

=

3

2

2

；②

5+ 1 3

=

4

3

3

；③

6+ 1 4

=

5

4

4

；…那么第6个等式是

 

．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：

分析：观察发现，等式左边为两数和的算术平方根，其中第一个数为n+3，第二个数为

1

n+1

，右边的结果为一个分数与一个算术平方根的积，其中分数

n+2

n+1

，算术平方根的被开方数为n+1，由此得出第6个等式．

解答：解：∵等式①

4+ 1 2

=

3

2

2

；②

5+ 1 3

=

4

3

3

；③

6+ 1 4

=

5

4

4

；…
∴第6个等式是

9+ 1 7

=

8

7

7

．
故答案为

9+ 1 7

=

8

7

7

．

点评：本题考查了规律型：数字的变化．解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．