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    已知△ABC中，AC=6，D是AC的中点，BD=2
    		2
    ，且∠ADB=∠ABC，则BC的长为
     
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：由∠ADB=∠ABC，∠A是公共角，易得△ADB∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例，可得
    AD
    AB
    =
    AB
    AC
    ，
    AD
    AB
    =
    BD
    BC
    ，又由AC=6，D是AC的中点，可求得AB的长，继而求得BC的长．
    解答：解：∵△ABC中，AC=6，D是AC的中点，
    ∴AD=
    1
    2
    AC=3，
    ∵∠ADB=∠ABC，∠A是公共角，
    ∴△ADB∽△ABC，
    ∴
    AD
    AB
    =
    AB
    AC
    ，
    AD
    AB
    =
    BD
    BC
    ，
    ∴AB2=AD•AC=3×6=18，
    ∴AB=3
    		2
    ，
    ∵BD=2
    		2
    ，
    ∴
    3
    3
    		2
    =
    2
    		2
    BC
    ，
    ∴BC=4．
    故答案为：4．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握有两角对应相等的三角形相似与相似三角形的对应边成比例定理的应用是解此题的关键．
    练习册系列答案
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    已知
    3x+5
    x2-4
    =
    A
    x-2
    +
    B
    x+2
    ，那么A2-B2=
     
    ．

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    AG
    FG
    的值是
     
    ．

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    （1）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；
    （2）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）是否存在时间t，使△BMQ为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
    （4）当t为何值时？以B、P、Q三点为顶点的三角形的等腰三角形？

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