【题目】如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡顶A处的俯角为15°,山脚处B的俯角为60°,已知该山坡的坡度i=1: ,点P、H,B,C,A在同一个平面上,点HBC在同一条直线上,且PH⊥BC,则A到BC的距离为( )
A.10 米
B.15米
C.20 米
D.30米
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某年级共有330名男生,为了解该年级男生1000米跑步成绩(单位:分/秒)的情况,从中随机抽取30名男生进行测试,获得了他们的相关成绩,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.1000米跑步的频数分布表如下:
分组 | 3′17″<x≤3′ 37″ | 3′37″<x≤3′ 57″ | 3′ 57″<x≤4′ 17″ | 4′ 17″<x≤4′ 37″ | 4′ 37″<x≤4′ 57″ | 4′ 57″<x≤5′ 17″ |
频数 | 10 | 9 | m | 2 | 2 | 1 |
注:3′37″即3分37秒
b.1000米跑步在3′37″<x≤3′57″这一组是:
3′39 ″ 3′42 ″ 3′45 ″ 3′45″ 3′50 ″ 3′52 ″ 3′53″ 3′55″ 3′57″
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中m的值为 ;
(2)根据表频数分布表画出相应的频数分布直方图.
(3)若男生1000米跑步成绩等于或者优于3′52″,成绩记为优秀.请估计全年级男生跑步成绩达到优秀的人数.
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【题目】陆老师布置了一道题目:过直线l外一点A作l的垂线.(用尺规作图)
小淇同学作法如下:
(1)在直线l上任意取一点C,连接AC;
(2)作AC的中点O;
(3)以O为圆心,OA长为半径画弧交直线l于点B,如图所示;
(4)作直线AB.
则直线AB就是所要作图形.
你认为小淇的作法正确吗?如果不正确,请画出一个反例;如果正确,请给出证明.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为BC的中点,CE⊥AD于点E,其延长线交AB于点F,连接DF.求证:∠ADC=∠BDF.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴,y轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,AC=20,点D与点A关于y轴对称,点E、F分别是线段AD、AC上的动点(点E不与点A、D重合),且∠CEF=∠ACB.
(1)直接写出BC的长是 , 点D的坐标是;
(2)证明:△AEF与△DCE相似;
(3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标.
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【题目】下列说法中错误的是( )
A.平行四边形的对角线互相平分
B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
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【题目】如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.
如:
因此,4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是不是神秘数?为什么?
(2)设两个连续偶数为和(其中为非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数,请说明理由.
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是不是神秘数?请说明理由.
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【题目】如图所示,E、F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M.
(1)试猜想DE与BF的关系,并证明你的结论;
(2)求证:MB=MD.
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【题目】学校准备购置甲乙两种羽毛球拍若干,已知甲种球拍的单价比乙种球拍的单价多40元,且购买4副甲种球拍与购买6副乙种球拍的费用相同.
(1)两种球拍的单价各是多少元?
(2)若学校准备购买100副甲乙两种羽毛球拍,且购买甲种球拍的费用不少于乙种球拍费用的3倍,问购买多少副甲种球拍总费用最低?
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