(本小题满分5分)已知:如图,在中,
,点
在
上,以
为圆心,
长为半径的圆与
分别交于点
,且
.
(1)判断直线与
的位置关系,并证明你的结论;
(2)若,
=
,求
的值.
.解:(1)直线与
相切.------------------------------------------------------------------1分
证明:如图1,连结.
,
∴.
, ∴
.
又,
∴.
∴.
∴直线与
相切. ---------------------------------------------------------------------------2分
(2)解法一:如图1,连结.
,
,
=
∴. ---------------------------------------------------------------------------3分
是
的直径, ∴
.
∴.
∵,
∴=
=
.----------------------------------------------------------------------------------------4分
∵AE=2AO∴
=
---------------------------------------------------------------------------------------------------5分
解法二:如图2,过点作
于点
.
∴.
∴
,
,
=
∴.-------------------------------------------------------------------------- 3分
∵,
∴=
=
.-------------------------------------------------------------------------------------4分
∴=
-----------------------------------------------------------------------------------------5分
解析
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科目:初中数学 来源:2010-2011学年河南省周口市初三下学期第二十七章相似三角形检测题 题型:解答题
(本小题满分7分)
已知:关于的一元二次方程
.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求证:无论取何值,抛物线y=
总过
轴上的一个固定点;
(3)若为正整数,且关于
的一元二次方程
有两个不相等的整数根,把抛物线y=
向右平移4个单位长度,求平移后的抛物线的解析式.
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