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    两个全等的含300， 600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC。试判断△EMC的形状，并说明理由。

    解：△EMC是等腰直角三角形。

    证明：由题意，得

    DE=AC，∠DAE＋∠BAC=900，

    ∴∠DAB=900。

    连接AM．∵DM=MB

    ∴MA=DB=DM，∠MDA=∠MAB=450.

    ∴∠MDE=∠MAC=1050

    ∴△EDM≌△CAM

    ∴EM=MC， ∠DME=∠AMC

    又∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=900

    ∴CM⊥EM

    所以△EMC是等腰直角三角形

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    (2)如果设计时要求矩形水池恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形相似，求此时的长；

    (3)如果设计时要求矩形水池恰好被隔墙分成三个全等的正方形.已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米100元.试计算此项工程的总造价.（结果精确到1元）

     

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