分析 设过E点的光线交地面于G点,如图,EM=FN=20m,MN=30m,CN=2m,CD=1.8m,利用含30度的直角三角形三边的关系,在Rt△EMG中计算出MG=20$\sqrt{3}$≈34.64>30,则可判断A楼的影子要落在B楼上,设PN为A楼在B楼上的影长,则在Rt△PNG中可计算出PN=$\frac{\sqrt{3}}{3}$NG=20-10$\sqrt{3}$≈2.68,然后计算PN-CN可判断A楼影子是否影响到B楼一楼采光.
解答 解:有影响.
设过E点的光线交地面于G点,如图,EM=FN=20m,MN=30m,CN=2m,CD=1.8m,
在Rt△EMG中,∵∠EGM=30°,
∴MG=$\sqrt{3}$EM=20$\sqrt{3}$≈34.64>30,
∴A楼的影子要落在B楼上,
设PN为A楼在B楼上的影长,
在Rt△PNG中,∵∠PGN=30°,NG=MG-MN=20$\sqrt{3}$-30,
∴PN=$\frac{\sqrt{3}}{3}$NG=20-10$\sqrt{3}$≈2.68,
∴PN-CN=2.68-2=0.68(m).
答:A楼影子影响到B楼一楼采光,挡住该户窗户0.68米.
点评 本题考查了平行投影:由平行光线形成的投影是平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.熟练掌握含30度的直角三角形三边的关系是解决此题的关键.
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