Question

【题目】根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：

（1）5x>4x+8 （2）x+2<-1 （3）-x>-1

（4）10-x>0 （5）-x<-2 （6）3x+5<0

Answer 1

【答案】（1）x>8；（2）x<-3；（3）x<；（4）x<10；（5）x>10；（6）x<-．

【解析】

根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各小题即可．

解：（1）根据不等式性质1，不等式两边都减4x，不等号的方向不变，

得5x-4x>4x+8-4x，即x>8；

（2）根据不等式性质1，不等式两边都减去2，不等号的方向不变，

得x+2-2<-1-2即x<-3；

（3）根据不等式性质3，不等式两边同除以-，不等号的方向改变，

得-x÷（-）<-1÷（-）即x<；

（4）根据不等式性质1，不等式两边同减10，不等号的方向不变，

得10-x-10>0-10即-x>-10，

再根据不等式性质3，不等式两边同除以-1，不等号的方向改变，得x<10；

（5）根据不等式性质3，不等式两边同乘以-5，不等号的方向改变，

得-x·（-5）>-2×（-5）即x>10；

（6）根据不等式性质1，不等式两边都减去5，不等号的方向不变

得3x+5-5<0-5即3x<-5，

再根据不等式性质2，不等式两边同除以3，不等号的方向不变，

得3x÷3<-5÷3即x<-．