Question

有这样一道题：计算

3

4

x2-(3x2+6xy-

3

2

y2)+(

5

4

x2+6xy+

1

2

y2)的值，其中x=-1，y=2，甲同学把“x=-1”错抄成了“x=1”，但是结果仍是正确的，你知道怎么回事吗？

Answer 1

分析：先将

3

4

x2-(3x2+6xy-

3

2

y2)+(

5

4

x2+6xy+

1

2

y2)去括号合并同类项，再进行分析．

解答：解：计

3

4

x2-(3x2+6xy-

3

2

y2)+(

5

4

x2+6xy+

1

2

y2)
=

3

4

x²-3x²-6xy+

3

2

y²+

5

4

x²+6xy+

1

2

y²
=-x²+2y²，
因为x=1或x=-1时，-x²=-1，
所以甲同学把“x=-1”错抄成了“x=1”，但是结果仍是正确的．

点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．注意去括号时符号的变化．