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    【题目】若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．

    【答案】-3

    【解析】试题分析：把x=0代入方程即可得到一个关于m的方程，即可求得m的值．

    试题解析：根据题意得：m2-1=0且m-1≠0

    解得：m=-1

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    【题目】探索与研究：

    方法1：如图（a），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以

    ∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；

    方法2：如图（b），是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

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    【题目】如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．

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    【题目】如图，已知AB∥CD，∠B=50°，CM是∠BCD的平分线，CM⊥CN，求∠ECN的度数．

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    【题目】矩形ABCD中，AB=4，BC=3，以点D为圆心作圆，使A、B、C三点中至少有一点在圆内且至少一点在圆外，⊙O的的半径r的取值范围是_________________

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    【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．

    （1）求∠CAD的度数；

    （2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：

    （1）AB∥CD；

    （2）∠2+∠3=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

    （1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

    （2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

    （3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为( )

    A. 5.29×10－8 cm ； B. 5.29×10－9cm； C. 0.529×10－8 cm； D. 52.9×10－10 cm

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