Question

实数a满足丨a丨+a=0，且a≠-1，那么

|a|-1

|a+1|

=

 

或

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,绝对值

专题：计算题

分析：根据实数a满足丨a丨+a=0，且a≠-1，可求出a=0或者a＜0，然后代入即可求解．

解答：解：实数a满足丨a丨+a=0，且a≠-1，
∴a=0或者a＜0，且a≠-1，
当a=0时，代入

|a|-1

|a+1|

=

-1

1

=-1．
当-1＜a＜0且a≠-1时，代入

|a|-1

|a+1|

=-1，
当a＜-1时，代入

|a|-1

|a+1|

=

-a-1

-a-1

=1．
综上所述：当-1＜a≤0时，原式=-1；
当a＜-1时，原式=1．
故答案为：-1或1．

点评：本题考查了分式的化简求值及绝对值的性质，难度适中，关键是分类讨论a的取值范围．