Question

11．已知等腰三角形的两边长分别为x，y，且满足|x-4|+$\sqrt{y-8}$=0．
（1）求x，y的值；
（2）求该等腰三角形的周长．

Answer 1

分析 （1）根据非负数的性质可得x、y的值；
（2）类讨论哪边是腰、哪边是底，从而不难求得周长．

解答 解：（1）∵|x-4|+$\sqrt{y-8}$=0，
∴x-4=0且y-8=0，
解得：x=4，y=8；

（2）若腰长为4、底边的长为8，则4+4=8，
不能构成三角形，故此情况不符合题意；
当底边长为4，腰长为8时，符合三角形三边关系定理，
∴等腰三角形的周长为4+8+8=20．

点评 本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系定理．关键是根据4，8分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论．