Question

13．将函数y=ax²+bx+c的图象先向右平移2个单位再向上平移3个单位后得解析式为y=2x²-x+3，则a-b+c等于（　　）

• A． 1
• B． 9
• C． 15
• D． 27

Answer 1

分析 将函数y=2x²-x+3先向下平移3个单位，再向左平移2的单位即可得出函数y=ax²+bx+c的图象，求出a、b、c的值即可得出结论．

解答 解：∵二次函数y=2x²-x+3可化为y=2（x²-$\frac{1}{2}$x）+3=2（x²-2•$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{16}$）+3=2（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{23}{8}$，
∴先向下平移3个单位，再向左平移2的单位所得二次函数的解析式为y=2（x-$\frac{1}{4}$+2）²+$\frac{23}{8}$-3，即y=2x²+7x+6，
∴a=2，b=7，c=6，
∴a-b+c=2-7+6=1．
故选A．

点评 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．