Question

已知线段AB=

1

3

AC，AB+AC=16cm，求AC和AB的长．

Answer 1

分析：在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．

解答：解：①∵AB=

1

3

AC，AB+AC=16cm
∴

1

3

AC+AC=16，

4

3

AC=16
∴AC=12cm，AB=4cm．
②∵AB=

1

3

AC，AB+AC=16cm，
∴

1

3

AC+AC=16，

4

3

AC=16
∴AC=12cm，AB=4cm．

点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．