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    21、已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．
    （1）在图1中，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△A′B′C′；
    （2）若点P是AB边上一点，平移△ABC后，点P的对应点的坐标是P′（a+3，b-2），在图2中画出平移后的△A′B′C′．
    分析：（1）将各点的横纵坐标分别扩大2倍，找到对应点后顺次连接即可．
    （2）先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移两个单位即可得出图形．
    解答：解：所作图形如下：
    点评：本题考查位似及平移作图的知识，难度不大，关键是掌握两种变换对应点的寻找办法．
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    7、已知平面直角坐标系中两点A（-1，O）、B（1，2）．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，-1），则B的对应点B1的坐标为（　　）

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    已知平面直角坐标系中三个顶点的坐标为D（1，-4），E（1，2），F（3，0），那么，△DEF的面积为（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    如图，已知平面直角坐标系中三个点A（-8，0）、B（2，0）、C(
    163
    ，0)    ，精英家教网O为坐标原点．以AB为直径的⊙M与y轴的负半轴交于点D．
    （1）求直线CD的解析式；
    （2）求证：直线CD是⊙M的切线；
    （3）过点A作AE⊥CD，垂足为E，且AE与⊙M相交于点F，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是AE和AF．

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    15、已知平面直角坐标系中两点A（-2，3），B（-3，1），连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（3，4），则点B1的坐标为
    （2，2）
    ．

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    如图，已知平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点分别在x轴、y轴上，其中C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，-3）．两动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒1个单位的速度沿线段AB向终点B运动，点Q以每秒2个单位的速度沿折线CDA向终点A运动，设运动时间为x秒．
    （1）求菱形ABCD的高h和面积s的值；
    （2）当Q在CD边上运动，x为何值时直线PQ将菱形ABCD的面积分成1：2两部分；
    （3）设四边形APCQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（要写出x的取值范围）；在P、Q运动的整个过程中是否存在y的最大值？若存在，求出这个最大值，并指出此时P、Q的位置；若不存在，请说明理由．

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