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    9．下列事件中的不可能事件是（　　）
    A．通常加热到100℃时，水沸腾
    B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上
    C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
    D．任意画一个三角形，其内角和是360°

    分析 不可能事件就是一定不会发生的事件，据此即可判断．

    解答 解：A、是必然事件，选项错误；
    B、是随机事件，选项错误；
    C、是随机事件，选项错误；
    D、是不可能事件，选项正确．
    故选D．

    点评 本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

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    19．某中学校运动会上矩形4×100米的班级接力赛，八（2）班参加接力赛的有甲、乙、丙、丁四名同学．
    （1）求甲跑最后一棒（第四棒）的概率；
    （2）已知速度最快的甲跑完最后一棒（第四棒），在乙、丙、丁所跑的第一、二、三棒中，求乙、丙相邻的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．直线MN与线段AB相交于点O．点C，点D分别为射线ON，OM上两点，且满足∠ACN=∠ODB=45°．

    【特殊发现】
    （1）如图1，若AO=OB，当点C与点O重合时，此时AO与BD的数量关系为AO=BD，AO与BD的位置关系为AO⊥BD；
    【拓展探究】
    （2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转α°，（0＜α＜45），如图2所示，若AO=OB，求证：AC=BD，AC⊥BD；
    【解决问题】
    （3）如图3，若kAO=OB，求$\frac{BD}{AC}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．在实数$\frac{22}{7}$，3.14，$\root{3}{4}$，$\sqrt{3}$，$\root{3}{-8}$，$\frac{π}{3}$，0.2020020002…（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．

    （1）探究1：小强看到图后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等，考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM（图1）后尝试着完成了证明，请你写出小强的证明过程．
    （2）探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论．
    （3）探究3：小强进一步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为2$\sqrt{3}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元．676000用科学记数法表示为（　　）
    A．6.76×106B．6.76×105C．67.6×105D．0.676×106

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    18．从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    6．若$x-\frac{1}{x}=5$，则${（x+\frac{1}{x}）^2}$=29•

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