Question

计算
（1）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）；
（2）（-5）×（-7）-5×（-6）；
（3）(-

7

9

+

5

6

-

3

4

)×(-36)；
（4）-2²-（-1）²⁰⁰⁹×（

1

3

-

1

2

）÷

1

6

+（-3）²．

Answer 1

分析：（1）利用加法的结合律，将（-49）-（+91）-（-5）+（-9）中[-49+（+5）]、[（-91）+（-9）]结合，简化运算．
（2）运用乘法的结合律将（-5）×（-7）-5×（-6）转化为（-5）×（-7+6）．
（3）现将括号内(-

7

9

+

5

6

-

3

4

)通分，再相乘（-36）．
（4）因为奇数个负号相乘仍是负数，所以（-1）²⁰⁰⁹=-1，（-3）²=9，将

1

3

-

1

2

通分，将÷

1

6

转化为×6．

解答：解：
（1）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）
=[-49+（+5）]+[（-91）+（-9）]
=-45+（-100）
=-145
（2）（-5）×（-7）-5×（-6）
=（-5）×（-7+6）
=（-5）×（-1）
=5
（3）(-

7

9

+

5

6

-

3

4

)×(-36)
=

-28+30-27

36

×(-36)
=-25
（4）-2²-（-1）²⁰⁰⁹×（

1

3

-

1

2

）÷

1

6

+（-3）²
=-4-（-1）×

2-3

6

×6+9
=-4-1+9
=4

点评：对于这几个小题，从（1）→（2）→（3）→（4）考查的知识点与难度是逐步增加．（1）单独的加减，可用加法的结合律解决（2）乘法的分配律（3）乘法的结合律（4）可谓有理数的真正混合运算．无论怎么变，怎么增加都遵循有理数的混合运算规则：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算从左到右按顺序运算；③若有括号，先小再中最后大，依次计算．