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已知圆锥的侧面积为15πcm2,底面半径为3cm,则圆锥的高是(  )
A、3cmB、4cmC、5cmD、8cm
分析:圆锥的母线、底面半径、圆锥的高正好构成直角三角形的三边,求圆锥的高就可以转化为求母线长.圆锥的侧面的展开图是扇形,扇形的半径就等于母线长.
解答:解:侧面展开图扇形的弧长是6π,设母线长是r,则
1
2
×6π•r=15π,
解得:r=5,
根据勾股定理得到:圆锥的高=
52-32
=4cm.
故选B.
点评:正确理解圆锥的母线,高,底面半径的关系,以及圆锥侧面展开图与圆锥的关系,是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知圆锥的侧面积为8πcm2,侧面展开图的圆心角为45°,则该圆锥的母线长为(  )
A、64cm
B、8cm
C、2cm
D、
2
4
cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知圆锥的侧面积为8πcm2,侧面展开图的圆心角为45°,则该圆锥的母线长为
 
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知圆锥的侧面积为12π,
(1)求圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式,并求出r的取值范围;
(2)当圆锥的全面积为16π时,求圆锥的侧面展开图的圆心角度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知圆锥的侧面积为15πcm2,底面半径为3cm,则圆锥的高是
4cm
4cm

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