Question

如图，在△ABC中，AB=2，AC=3，BC=4，则tanC的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上都不是

Answer 1

D
分析：过A作AD⊥BC与D，设AD=x，然后利用勾股定理分别表示出BD和CD，从而根据BC的长可得出x的值，然后可得出DC、AD的长，继而在Rt△ADC中可得出tanC的值．
解答：解：设AD=x，
在RT△ABD中可得：BD=，
在RT△ADC中可得：CD=，
又∵BC=4，
∴BC=+=4，
解得x=，
∴CD=
在RT△ADC中可求得：tanC==．
结合选项可得A、B、C都不对．
故选D．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，图形虽简单但题目有一定的难度，解答本题关键是设出过渡线段AD的长，另外解答本题要避免误区将∠A当作直角对待．