Question

16．利用计算比较大小$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$＞$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 利用求差法列式算式，根据二次根式的性质比较结果与0的关系，得到答案．

解答 解：∵$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$-$\frac{4}{3}$=$\frac{3\sqrt{3}+3}{6}$-$\frac{8}{6}$=$\frac{3\sqrt{3}+3-8}{6}$=$\frac{3\sqrt{3}-5}{6}$=$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{25}}{6}$＞0，
∴$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$＞$\frac{4}{3}$．
故答案为：＞．

点评 本题考查的是实数的大小比较，正确列出减法算式、掌握无理数的大小的比较方法是解题的关键．