Question

(2007·湖南怀化)一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成?

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A．12个

B．13个

C．14个

D．18个

Answer 1

答案：B
解析：

首先，由主视图可以看出这个几何体有3列，由左视图可以看出这个几何体有3行，由此画出一个3×3的“假想俯视图”(这个俯视图与实际未必相符，但是只可能多出方格，不可能少了方格)，如图(1)． 由主视图可以看出，这个几何体的左右两列最大高度是2个正方体的高度，中间一列最多有1个正方体的高度．为使正方体的数量最多，我们将“假想俯视图”左右两列每个方格中都放2个正方体，中间一列每个方格中都放1个正方体，如图(2)． 由左视图可以看出，这个几何体的前后两行最大高度是2个正方体的高度，中间一行最多有1个正方体的高度．结合图(1)既要使正方体的数量最多，又要满足左视图，则需将中间一行的每个方格中放1个正方体，如图(3)． 此时，正方体的数量最多，共有2＋1＋2＋1＋1＋1＋2＋1＋2=13(个)．