Question

6．在△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，$c=5\sqrt{2}$，则a=3$\sqrt{2}$，b=4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 设a=3x，则b=4x，由勾股定理得出方程，解方程求出x，即可得出a、b．

解答 解：设a=3x，则b=4x，
∵∠C=90°，
∴a²+b²=c²，
即（3x）²+（4x）²=（5$\sqrt{2}$）²，
解得：x=$\sqrt{2}$，
∴a=3$\sqrt{2}$，b=4$\sqrt{2}$；
故答案为：3$\sqrt{2}$，4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了勾股定理、解方程；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．