Question

（2011•黔东南州）某食品店为了吸引顾客增加营业额，开展促销活动，规定购买金额达30元或30元以上的均获得一次摸奖机会，摸奖规则是：“一个不透明的纸箱中装有编号为0，1，2，3的4个乒乓球，它们的颜色、大小、形状完全相同，一次摸奖由3次摸出的球决定是否中奖，每次摸球只能从摇匀的纸箱中摸出一个（不能放回）．如果摸出的3个球中含有0号球中三等奖；如果摸出的3个球中分别为0，1，2号球中二等奖；如果摸出的3个球中按先后顺序依次为0，1，2号球则中一等奖”．请你用画树形图的方法来帮助顾客计算一次摸奖分别中一、二、三等奖的概率．

Answer 1

分析：根据概率的求法，列出树形图，找出全部情况的总数，再分别找出摸出的3个球中含有0号球、摸出的3个球中分别为0，1，2号球、摸出的3个球中按先后顺序依次为0，1，2号球的数目；求出二者的比值就是分别中一、二、三等奖的概率．

解答：解：根据题意画树形图如下；

根据树形图可得中三等奖的概率为=

18

24

=

3

4

，
二等奖的概率为=

6

24

=

1

4

，
一等奖的概率为=

1

24

．

点评：此题考查的是用树状图法求概率；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是不放回实验，关键是根据概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．