Question

14．已知函数y=$\frac{x-1}{\sqrt{x}-2}$，下列x的值：①x=-9；②x=0；③x=4：其中在自变量取值范围内的有②（只要填序号即可）

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算求出x的取值范围，然后选择答案即可．

解答 解：由题意得，x≥0且$\sqrt{x}$-2≠0，
解得x≥0且x≠4．
所以，在自变量取值范围内的有②．
故答案为：②．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．