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    已知：如图，⊙O与⊙O1交于A和B两点，O在⊙O1上，⊙O的弦BC交⊙O1于D．
    求证：AD=DC．
    分析：首先作出辅助，连接AC、AO、BO，根据圆周角定理可得∠ADB=∠AOB=2∠C，根据三角形的内角与外角的关系得到∠ADB=∠C+∠DAC，从而得到∠C=∠DAC，再根据等角对等边证出结论．
    解答：证明：（如图）连接AC、AO、BO．
    ∵∠ADB=∠AOB=2∠C，∠ADB=∠C+∠DAC，
    ∴∠C=∠DAC，
    ∴AD=DC．
    点评：此题主要考查了圆周角定理与三角形的内外角的关系，做题的关键是证出∠C=∠DAC即可．
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    21、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A的直线交⊙O1于C，交⊙O2于D，过B的直线交⊙O1于E，交⊙O2于F，且CD∥EF．
    求证：CE=DF．

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    已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于点A和点B，AC∥O1O2，交⊙O1于点C，⊙O1的半径为5精英家教网，⊙O2的半径为
    		13
    ，AB=6．
    求：（1）弦AC的长度；
    （2）四边形ACO1O2的面积．

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    14、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，⊙O1的半径为3，且O1O2=8，则⊙O2的半径R=
    5
    ．

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    （1997•南京）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，A为⊙O1上一点，直线AC切⊙O2于点C，且交⊙O1于点B，AP的延长线交⊙O2于点D．
    （1）求证：∠BPC=∠CPD；
    （2）若⊙O1半径是⊙O2半径的2倍，PD=10，AB=7
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    ，求PC的长．

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    已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点．求证：直线O1O2垂直平分AB．

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