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22、如图所示,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠BOD的度数.
分析:由角平分线的定义,可以得到∠BOD=∠AOB÷2,从而可以转化为求∠AOB.
解答:解:∵∠COB=2∠AOC,且∠AOC=40°,
∴∠COB=2×40°=80°,
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°,
∵OD平分∠AOB,
∴∠BOD=∠AOB÷2=120°÷2=60°.
∴∠BOD的度数是60°.
故答案为60°.
点评:本题主要考查角平分线的知识点,比较简单.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

20、如图所示,已知直线AM、DF,C、E分别在直线AM、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法:首先连接CF,再指出CF的中点O,然后连接EO并延长EO和直线AM相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补,而且他还发现BC=EF.以下是他的想法,请你填上根据.
小华是这样想的:
因为CF和BE相交于点O,
根据
对顶角相等
得出∠COB=∠EOF;
而O是CF的中点,那么CO=FO,又已知EO=BO,
根据
SAS
得出△COB≌△FOE,
根据
全等三角形的对应边相等
得出BC=EF,
根据
全等三角形的对应角相等
得出∠BCO=∠F.
既然∠BCO=∠F,根据
内错角相等
得出AB∥DF,
既然AB∥DF,根据
两直线平行,同旁内角互补
得出∠ACE和∠DEC互补

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,已知∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,EF经过点O且平行于BC,求∠BOC的度数.

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科目:初中数学 来源:河北省模拟题 题型:解答题

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(1)求该抛物线的解析式。
(2)连接OP,设点P的坐标为 (x,y),点P从C 向A运动的过程中,由线段CO、OP、PA、AC 围成的四边形的面积为 S,求S关于P点横坐标x的函数解析式,并求出S的最大值。
(3)在点P从C向 A运动的过程中,若∠DAP = 90°,直接写出符合条件的点 P的坐标。

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,已知∠ACB=60°,∠ABC=50°,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,EF经过点O且平行于BC,求∠BOC的度数.

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