已知经过
,
,
,
四点,一次函数
的图象是直线
,直线
与
轴交于点
.
(1)在右边的平面直角坐标系中画出,直线
与
的交点坐标为 ;
(2)若上存在整点
(横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点),使得
为等腰三角形,所有满足条件的点
坐标为 ;
(3)将沿
轴向右平移 个单位时,
与
相切.
(1)先在坐标系中找到A(﹣4,2),B(﹣3,3),
C(﹣1,﹣1),O(0,0)的坐标,然后画圆,过此四点.
一次函数y=﹣x﹣2,当x=0时,y=﹣2;
当y=0时,x=﹣2,从坐标系中先找出这两点,画过这两点的直线.
即是一次函数y=﹣x﹣2的图象.
与圆的交点,从图中可看出是(﹣4,2)(﹣1,﹣1); 3分
(2)作AD的垂直平分线,与圆的交点且是整点的就是所求的坐标.
(根据垂直平分线上的两点到线段两端的距离相等.)从图中可以看出这样的点有两个坐标分别是(0,2)(﹣3,﹣1); 5分
(3)从B点分别作x,y轴的垂线,然后作垂线段的垂直平分线,则相交的一点就是圆心的坐标
从图中可以看出坐标为(﹣2,1),
然后利用勾股定理求出圆的半径==
,
所以将⊙O1沿x轴向右平移2+个单位时⊙O1与y相切.
解析
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已知⊙经过
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四点,一次函数
的图象是直线
,直线
与
轴交于点
.
(1)在下面的平面直角坐标系中画出⊙,直线
与⊙
的交点坐标为 ;
(2)若⊙上存在整点
(横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点),使得
为等腰三角形,所有满足条件的点
坐标为 ;
(3)将⊙沿
轴向右平移 个单位时,⊙
与
相切.
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