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14.在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出△ABC沿x轴向右平移4个单位长度后的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法)
(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(1,3),B′(0,1),C′(5,-2).
(3)求△ABC的面积.

分析 (1)将三点分别向右平移4个单位,再顺次连接即可得;
(2)由(1)中所画图形可得;
(3)割补法求解可得.

解答 解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求;

(2)三点的坐标为:A′(1,3),B′(0,1),C′(5,-2),
故答案为:1,3;0,1;5,-2.

(3)△ABC的面积为$\frac{1}{2}$×(1+5)×5-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×3×5=$\frac{13}{2}$.

点评 本题考查了坐标与图形的性质、三角形的面积问题,解题的关键是掌握直角坐标系中点的坐标的确定方法、分割法求三角形的面积的思想等知识点.

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