计算下列各式的值:-|-2|,3-$\frac{1}{4}$×[2-(-3)2]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．计算下列各式的值：
（1）20-（-7）-|-2|；
（2）（-1）³-$\frac{1}{4}$×[2-（-3）²]．

分析（1）原式先利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答解：（1）原式=20+7-2=25；
（2）原式=-1-$\frac{1}{4}$×（-7）=-1+$\frac{7}{4}$=$\frac{3}{4}$．

点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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4．小李从A地出发，沿北偏西70°方向走到B地，再从B地出发沿南偏东30°方向走到C地，则∠ABC=40°．

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5．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，-1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．
（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为y=a（x-h）²+k的形式；
（2）若点H（1，y）在BC上，连接FH，求△FHB的面积；
（3）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平行于y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t＞0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？
（4）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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2．在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{16}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，则$\frac{a+b}{4m}+{m}^{2}-3cd+5m$的值为21或-9．

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12．

如图，直线l₁：y₁=x和直线l₂：y₂=-2x+6相交于点A，直线l₂与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．
（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y₁＞y₂？
（2）求△AOB的面积；
（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．

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19．

如图A、B两点在函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上．
（1）求k的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点叫做格点，请直接写出图中阴影部分（含边界）所含格点的坐标（A、B两点除外）．

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16．

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象经过点D（m，2）和AB边上的点E（3，$\frac{2}{3}$）．
（1）求反比例函数的表达式和m的值；
（2）将矩形OABC的进行折叠，使点O于点D重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F，G，求折痕FG所在直线的函数关系式．

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17．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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