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    【题目】如图所示，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE:EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是________.

    【答案】9:11

    【解析】试题解析：设CE=x，S△BEF=a，

    ∵CE=x，BE：CE=2：1，

    ∴BE=2x，AD=BC=CD=AD=3x；

    ∵BC∥AD

    ∴∠EBF=∠ADF，

    又∵∠BFE=∠DFA；

    ∴△EBF∽△ADF

    ∴S△BEF：S△ADF=（）2=（）2=，那么S△ADF=a．

    ∵S△BCD-S△BEF=S四边形EFDC=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF，

    ∴x2-a=9x2-×3x2x-a，

    化简可求出x2=a；

    ∴S△AFD：S四边形DEFC=a：（x2-a）=a：a =9：11．

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    （2）求证：AD⊥CF；

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    ②如果满足且≤0时自变量的取值范围内有且只有一个整数，直接写出的取值范围．

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    （3）2是不等式的解（______）． （4）由，得（______）．

    （5）如果，，则（______）． （6）如果，则（______）．

    （7）（______）

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    (1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k；

    (2)A′B′和BC的长；

    (3)D′C′∶DC．

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