精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
关于一元二次方程(x-m)2+6x=4m-3有实根,求m的取值范围.
考点:根的判别式
专题:
分析:首先将方程整理为一般形式,然后根据方程有实根时△≥0,列出关于m的不等式,解不等式即可解决问题.
解答:解:∵(x-m)2+6x=4m-3,
∴(x-m)2+6x-4m+3=0,
去括号整理得:
x2+(6-2m)x+m2-4m+3=0,
∵该方程有实数根,
∴△=(6-2m)2-4(m2-4m+3)≥0,
解得:m≤3.
点评:该题主要考查了一元二次方程根的判别式及其应用问题;解题的关键是正确列出不等式,准确化简、运算、求值,即可解决问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

甲乙丙三种糖果,每千克的价格分别是28元、20元、16元,若将这三种糖果按3:2:5的比例混合成杂拌糖,则每千克售价为
 
元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

直线l1与l2相交于A(2,3),l1与x轴交点为(-1,0),l2与y轴交点为(0,-2).求l1,l2函数关系式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

画出函数y=-4x+2的图象,观察图象,回答下列问题:
(1)x取什么值时,y>-2?
(2)x取什么值时,y<-2?
(3)x取什么值时,y=0?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

求抛物线y=-
1
2
x2-x+
3
2
的顶点坐标与对称轴,并指出当x取何值时y随x的增大而增大,当x取何值时,y随x的增大而减小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,坐标平面内A(-1,4),B(0,3),C(1,2),D(2,1),E(3,0),F(4,-1)这6个点的位置关系怎样?它们的横坐标x和纵坐标y之间有什么关系吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列二次根式是最简二次根式的是(  )
A、
1
2
B、
x2+1
C、
0.3
D、
4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知函数y=
3
4x+8
,则自变量x的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若代数式
5
4
y+
5
6
×(2-
y
4
)的值是2,则y=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案