Question

9．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≤11}\\{x+1＞a}\end{array}\right.$恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（　　）

• A． 5≤a＜6
• B． 5＜a≤6
• C． 4≤a＜6
• D． 4＜a≤6

Answer 1

分析 分别求出两个不等式的解集，然后根据有2个整数解，求出a的取值范围．

解答 解：解2x-1≤11得：x≤6，
解x+1＞a得：x＞a-1，
故不等式组的解集为：a-1＜x≤6，
∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≤11}\\{x+1＞a}\end{array}\right.$恰好只有两个整数解，
∴两个整数为：5，6，
∴4≤a-1＜5，
解得：5≤a＜6．
故选：A．

点评 本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是掌握一元一次不等式组的解法．