Question

某次足球比赛，采取小组淘汰的形式进入半决赛，共分甲、乙、丙三组，甲组共有A、B、C、D、E共5个队，采取循环赛的形式，即每2个队都要进行一场比赛，采取积分制，最后按积分多少取前两名进入半决赛，记分方法是胜1场得3分，平1场得1分，负1场不得分，若A队积分为10分，问他是否能进入半决赛．

Answer 1

解：设A队胜了x场，平了y场．根据题意，得
3x+y=10，
y=10-3x．
又x，y，4-x-y都大于等于0，而小于等于4，
∴x=3，y=1．
即A队胜了3场，平了1场．
故A队必进入半决赛．
分析：设A队胜了x场，平了y场．根据题意，知甲共参加了4场比赛，则甲负了（4-x-y）场．根据A队积分为10分，得方程3x+y=10，再根据A队胜、平、负的场数都大于等于0，小于等于4，进行分析．
点评：此题关键是能够正确分析出A队的战况，然后根据战况即可分析出是否一定能够进入前两名．