Question

3．在△ABC中，AB=AC，BD是腰AC上的高，D为垂足，∠DBA=45°，求∠BAC的度数．

Answer 1

分析 分两种情况：如图1，根据垂直的定义得到∠ADB=90°，根据三角形的内角和得到∠BAC=45°；如图2，根据垂直的定义得到∠ADB=90°，由三角形的内角和得到∠BAD=45°，根据邻补角的定义即可得到结论．

解答 解：如图1，
∵BD是腰AC上的高，
∴∠ADB=90°，
∵∠DBA=45°，
∴∠BAC=45°；
如图2，∵∵BD是腰AC上的高，
∴∠ADB=90°，
∵∠DBA=45°，
∴∠BAD=45°，
∴∠BAC=135°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．