Question

【题目】利用勾股定理可以在数轴上画出表示 的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：

（1）第一步：（计算）尝试满足 ，使其中a ， b都为正整数.你取的正整数a= ， b=；
（2）第二步：（画长为 的线段）以第一步中你所取的正整数a ， b为两条直角边长画Rt△OEF ， 使O为原点，点E落在数轴的正半轴上， ，则斜边OF的长即为 .请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）
（3）第三步：（画表示 的点）在下面的数轴上画出表示 的点M ， 并描述第三步的画图步骤：

Answer 1

【答案】
（1）4；2
（2）

解：如图所示

（3）以原点O为圆心，OF长为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点即为点M.
【解析】解：（1） ,
∴a=4,b=2.
（1）根据勾股数即可得到a,b值.
（2）根据步骤尺规作图即可.
（3）根据以原点O为圆心，OF长为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点即为点M即可.