练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    27、我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%．
    （1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
    （2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？
    （3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？
    分析：（1）根据关键描述语“购买两种树苗共用28000元”，列出方程求解．
    （2）找到关键描述语“购买树苗的钱数不得超过34000元”，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式求解．
    （3）先找到关键描述语“这批树苗的成活率不低于92%”，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式求出甲种树苗的取值范围．再根据题意列出购买两种树苗的费用之和与甲种树苗的函数关系式，根据一次函数的特征求出最低费用．
    解答：解：（1）设购买甲种树苗x棵，则乙种树苗（500-x）棵，
    由题意得：50x+80（500-x）=28000
    解得x=400
    所以500-x=100
    答：购买甲种树苗400棵，则乙种树苗100棵．
    （2）由题意得：50x+80（500-x）≤34000
    解得x≥200，（注意x≤500）
    答：购买甲种树苗不少于200棵，其余购买乙种树苗．（若为购买乙种树苗不多于300棵，其余购买甲种树苗也对）
    （3）由题意得：90%x+95%（500-x）≥500×92%，
    解得x≤300
    设购买两种树苗的费用之和为y，则y=50x+80（500-x）=40000-30x
    在此函数中，y随x的增大而减小
    所以当x=300时，y取得最小值，其最小值为40000-30×300=31000
    答：购买甲种树苗300棵，乙种树苗200棵，即可满足这批树苗的成活率不低于92%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为31000．
    点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．本题难点是求这批树苗的成活率不低于92%时，甲种树苗的取值范围．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：山东省中考真题 题型：解答题

    我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%。
    （1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
    （2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？
    （3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%.

    （1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？

    （2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？

    （3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《不等式与不等式组》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2010•菏泽）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%．
    （1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
    （2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？
    （3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年山东省菏泽市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•菏泽）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%．
    （1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
    （2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？
    （3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案