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18.如果半径分别为2和3的两圆外切,那么这两个圆的圆心距是(  )
A.1B.5C.1或5D.大于1且小于5

分析 根据圆与圆的位置关系得出两圆外切时圆心距=2+3,求出即可.

解答 解:∵半径分别为2和3的两圆外切,
∴这两个圆的圆心距是2+3=5,
故选B.

点评 本题考查了圆与圆位置关系的应用,能理解圆与圆位置关系的内容是解此题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图①,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,连接BD,CE,得到图②,将BD、CE分别延长至M、N,使DM=$\frac{1}{2}$BD,EN=$\frac{1}{2}$CE,得到图③,请解答下列问题:
(1)在图②中,BD与CE的数量关系是BD=CE;
(2)在图③中,猜想AM与AN的数量关系,∠MAN与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.观察下面式子的化简过程:
$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\frac{(2+2\sqrt{6}+3)-5}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\frac{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{5})^{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$.
化简$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{13}+\sqrt{8}}$,并将这一问题作尽可能的推广.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.李老师为了解班里学生的作息时间,调查了班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图,回答下列问题:
(1)此次调查的总体是班里50名学生的作息时间的全体.
(2)补全频数分布直方图,并标出相应数据;
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.若y=(x+2b)2-4b2+a2+3b和y=2(x-4)2-2b-1有相同的顶点,则a=5或-5,b=2.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.解方程:
(1)x(x+2)=1;
(2)5(x-3)2=125.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.已知$\frac{5}{1-m}$的值是整数,则整数m有4个;若$\frac{2m}{m+3}$的值是正整数,则负整数m有4个.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.“端午节”是我国的传统佳节,历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品加工厂,拥有A、B两条粽子加工生产线.原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的$\frac{4}{5}$.
(1)若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时,则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个?
(2)在(1)的条件下,原计划A、B生产线每天均加工a小时,由于受其他原因影响,在实际加工过程中,A生产线每小时比原计划少加工100个,B生产线每小时比原计划少加工50个.为了尽快将粽子投放到市场,A生产线每天比原计划多加工3小时,B生产线每天比原计划多加工$\frac{1}{3}$a小时.这样每天加工的粽子不少于6300个,求a的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.已知三角形的两边长分别为3和5,则此三角形的周长不可能是(  )
A.11B.13C.15D.17

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