[题目]如图.在平面直角坐标系中.A(0.1).B(2.0).C(4.3)．(1)求ΔABC的面积,(2)设点P在坐标轴上.且ΔABP与ΔABC的面积相等.求点P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1）求ΔABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且ΔABP与ΔABC的面积相等，求点P的坐标．

【答案】（1）4；（2）(-6，0)或P(10，0或(0，-3)或P(0，5).

【解析】试题分析：（1）如图，过点C向x、y轴作垂线,垂足为D、E，S△ABC=四边形DOEC的面积-S△AEC-S△ABO-S△DBC；（2）分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标.

试题解析：

(1)S△ABC＝2×3- ×1×1-- ×2×2- ×1×3=2；

(2)P1(－3，0)、P2(5，0)、P3(0，5)、P4(0，－3)．

如图所示：

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