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    12．在秋游活动中，六（1）班有24名女生和32名男生，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的女生人数相等，求最多能将这些同学分成几组？

    分析 根据每个小组的人数相等，每个小组的女生人数相等，可得每个小组的男生人数相等，根据两数的最大公约数，可得答案．

    解答 解：由题意，得
    每个小组的女生人数相等，可得每个小组的男生人数相等，得
    24=8×3，32=8×4，
    24和32的最大公约数是8，
    最多能将这些同学分成8组．

    点评 本题考查了有理数的混合运算，求出两数的最大公约数是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    8．已知：x=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$，求下列各式的值：
    （1）x2-2xy+y2；
    （2）x2-y2．

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    9．若$\sqrt{x+1}$+（3x+y-1）2=0，求$\sqrt{{y}^{2}-9x}$的平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知关于x的方程2x2-x+a-1=0
    （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
    （2）当该方程的一个根为2时，求a的值及方程的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=BC=AC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2012与点P2013之间的距离为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在7×4的方格纸上画有如阴影所示的“9”，阴影边缘是线段或圆弧，则阴影面积占纸板面积的$\frac{19}{28}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，△ABC，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，BC上，AC=AD，∠CDE=45°，CD与
    AE交于点F，若∠AEC=∠DEB，CE=$\frac{7\sqrt{10}}{4}$，则CF=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．有一列数：-1，$\frac{3}{4}$，-$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{16}$，-$\frac{9}{25}$，$\frac{11}{36}$…按此规律排列，则第9个数是-$\frac{17}{81}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．
    （1）求证：△ABC∽△FCD；
    （2）求证：AC=2FD．

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