Question

在△ABC中，点D是边AB的中点，设

CB

=

a

，

CA

=

b

，那么用

a

、

b

表示

CD

为

 

．

Answer 1

考点：*平面向量

专题：

分析：首先画出图形，根据三角形法则，即可求得

AB

的值，由点D是边AB的中点，即可求得

AD

的值，然后根据三角形法则，即可求得答案．

解答：解：如图：∵

CB

=

a

，

CA

=

b

，
∴

AB

=

CB

-

CA

=

a

-

b

，
∵点D是边AB的中点，
∴

AD

=

1

2

AB

=

1

2

（

a

-

b

），
∴

CD

=

CA

+

AD

=

b

+

1

2

（

a

-

b

）=

1

2

（

a

+

b

）．
故答案为：

1

2

（

a

+

b

）．

点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，解题的关键是掌握三角形法则的应用，掌握数形结合思想的应用．