Question

18．计算：$\frac{{2{{sin}^2}60°-cos60°}}{{{{tan}^2}60°-4cos45°}}$．

Answer 1

分析 根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．

解答 解：原式=$\frac{{2×{{（{\frac{{\sqrt{3}}}{{{2^{\;}}}}}）}^2}-\frac{1}{2}}}{{{{（{\sqrt{3}}）}^2}-4×\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}$
=$\frac{{\frac{3}{2}-\frac{1}{2}}}{{3-2\sqrt{2}}}$
=$\frac{1}{{3-2\sqrt{2}}}$
=3+2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．