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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为　　cm．

    考点：线段垂直平分线的性质。

    分析：要求周长，就要求出三角形各边长，利用垂直平分线的性质即可求出．

    解答：解：∵DE是AC的垂直平分线．

    ∴AD=CD，AC=2AE=6cm．

    又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm．

    ∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm．

    ∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．

    故答案为19．

    点评：解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等．

    练习册系列答案
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    求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
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    115
    度，若△ADE的周长为19cm，则BC=
    19
    cm．

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    精英家教网如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
     
    ．

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    如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．
    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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